\documentclass[11pt,a4paper,oneside]{book}

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\setcounter{secnumdepth}{3}


\begin{document}

\incmargin{0.1cm}
\begin{algorithm}
\SetKwInOut{Input}{Input}
\SetKwInOut{Output}{Output}
\caption{Calcul de la prévision $\hat{\mathbf{y}}_q^{(k)}$ de $\mathbf{x}_q$ \label{algoyq}}
\KwData{$\varphi=\{\varphi_1,\dots,\varphi_N\}$, une série temporelle}
\KwData{$d= $ Taille de la fenêtre d'entrée}
\KwData{$H=$ Horizon de prévision}
\Input{$D = \{(\mathbf{x}_i,\mathbf{y}_i) \in (\mathbb{R}^d \times \mathbb{R}^H)\}_{i=1}^{N-d-H}$, la série temporelle $\varphi$ transformée}
\Input{$k$= Nombre de voisins}
\Input{$\mathbf{x}_q \in \mathbb{R}^{d}$ = Requête pour laquelle une prévision est requise}
\Output{$\hat{\mathbf{y}}_q^{(k)}$, prévision de la sortie $\mathbf{y}_{q}$ de $\mathbf{x}_q$ obtenue avec $k$ voisins}
\BlankLine
Trier en ordre croissant l'ensemble des vecteurs $\{\mathbf{x}_{i}\}_{i=1}^{N-d-H}$ en fonction de la distance au point $\mathbf{x}_{q}$.\\
Noter $[j]$, l'indice du $j$-ème plus proche voisin de $\mathbf{x}_q$.\\
Calculer $\hat{\mathbf{y}}_q^{(k)}=\{\hat{y}_{q1},\dots,\hat{y}_{qs}\}$ avec $\hat{y}_{qh}= \frac{1}{k}\sum_{j=1}^{k} y_{[j]h}$ où $y_{[j]h}$ est la $h$-ème composante de la sortie du $j$-ème plus proche voisin de $\mathbf{x}_{q}$.\\
\Return $\hat{\mathbf{y}}_q^{(k)}$ \\
\end{algorithm}
\decmargin{0.1cm}

\end{document}